地特三等申論題
106年
[水土保持工程] 坡地穩定與崩塌地治理工程
第 2. 題
📖 題組：
有一均質均向土壤無限邊坡，坡度為 30°，假設土壤單位重為水單位重之兩倍，若於地下水流平行坡面、流向與邊坡傾向相同，在地下水位位於地表之假設情況下： 1.請計算地下 10 公尺深之壓力水頭（Pressure head）； 2.請計算該邊坡之孔隙水壓比 Ru； 3.若土壤抗剪摩擦角為 45°，請根據無限邊坡之假設，計算該邊坡之安全係數。（15 分）
有一均質均向土壤無限邊坡，坡度為 30°，假設土壤單位重為水單位重之兩倍，若於地下水流平行坡面、流向與邊坡傾向相同，在地下水位位於地表之假設情況下： 1.請計算地下 10 公尺深之壓力水頭（Pressure head）； 2.請計算該邊坡之孔隙水壓比 Ru； 3.若土壤抗剪摩擦角為 45°，請根據無限邊坡之假設，計算該邊坡之安全係數。（15 分）
請計算該邊坡之孔隙水壓比 Ru
📝 此題為申論題
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解答本題需先釐清孔隙水壓比（Ru）的定義為孔隙水壓（u）與總垂直應力（γt×z）之比值。接著利用地下水位位於地表且平行坡面流動的物理條件，求出孔隙水壓公式 u = γw×z×cos²β，最後代入已知數值即可精準計算。
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【解題關鍵】孔隙水壓比定義為 Ru = u / (γt·z)，且地下水平行坡面流動時，孔隙水壓 u = γw·z·cos²β。 【解答】 計算：
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無限邊坡孔隙水壓比
💡 掌握無限邊坡在平行滲流條件下，孔隙水壓與總垂直應力的比值關係。
🔗 Ru 孔隙水壓比計算流程
- 1 判定水文條件 — 確認水位高度及滲流方向（如：平行坡面流）。
- 2 計算孔隙水壓 u — 依據壓力水頭 hp = z cos²β 求得 u = γw * hp。
- 3 計算垂直總應力 — 依據深度 z 與土壤單位重 γt 求得 σv = γt * z。
- 4 求取比值 Ru — 相除消去深度 z，代入已知單位重與坡度求得數值。
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🔄 延伸學習：延伸學習：當 Ru 增加時，有效正向應力減少，將導致邊坡安全係數 FS 下降。
