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普考申論題 106年 [水利工程] 土壤力學概要

第 一 題

📖 題組:
試回答下列問題:(每小題 5 分,共 25 分) (一)何謂 Skempton 孔隙水壓參數 B? (二)孔隙水壓參數 B 值可能的範圍為何? (三)何謂 Skempton 孔隙水壓參數 A? (四)孔隙水壓參數 A 值可能的範圍為何? (五)施作三軸不排水試驗,為何也可得到排水剪力強度參數?
📝 此題為申論題,共 5 小題

小題 (一)

何謂 Skempton 孔隙水壓參數 B?

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看到「孔隙水壓參數 B」,應立即聯想到三軸試驗的第一階段(等向施加圍壓階段)。解題時需精準寫出定義(孔隙水壓增量與圍壓增量之比)、公式,並點出其物理意義(反映土壤飽和程度,作為試驗中確認飽和的指標)。

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「Skempton 孔隙水壓參數 B」係指在三軸試驗中,對土壤試體施加等向圍壓增量($\Delta\sigma_3$)時,所引發之孔隙水壓增量($\Delta u_c$)與該圍壓增量之比值。 其特徵包含: (1) 數學公式:$B = \frac{\Delta u_c}{\Delta\sigma_3}$。

小題 (二)

孔隙水壓參數 B 值可能的範圍為何?

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看到這題應立刻聯想 Skempton 參數 B 與土壤「飽和度(S)」的關聯。透過分析完全乾燥(B=0)到完全飽和(B=1)的極端狀態,即可推導並完整論述 B 值的理論範圍。

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Skempton 孔隙水壓參數 B 值的可能範圍為 0 ≤ B ≤ 1。 其數值大小主要取決於土壤的「飽和度(S)」,具體說明如下:

  1. 完全乾燥土壤(S = 0%):孔隙內全為空氣,因空氣具高度可壓縮性,受圍壓時不產生孔隙水壓(Δu = 0),故 B = 0

小題 (三)

何謂 Skempton 孔隙水壓參數 A?

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看到「Skempton孔隙水壓參數A」,應聯想到三軸試驗中施加偏應力(軸向應力)階段。解答時需寫出定義、關係公式,並點出其物理意義為反映土壤剪動時的體積變化傾向。

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「Skempton 孔隙水壓參數 A」係指土壤在三軸剪力試驗中,施加偏應力(軸向應力)增量時,所引發之孔隙水壓增量與偏應力增量之間的關係參數。 當土壤試體於不排水條件下承受偏應力增量 $\Delta\sigma_d = (\Delta\sigma_1 - \Delta\sigma_3)$ 時,會誘發額外的孔隙水壓增量 $\Delta u_d$。其數學關係式表示為: $\Delta u_d = A \cdot B \cdot (\Delta\sigma_1 - \Delta\sigma_3)$

小題 (四)

孔隙水壓參數 A 值可能的範圍為何?

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看到此題,應立即聯想到 Skempton 孔隙水壓公式中,參數 A 與土壤在受剪階段的體積變化行為(收縮或膨脹)有關。答題時不僅要給出大致的數值範圍,更要依據『正常壓密/鬆砂(收縮,A為正)』與『過壓密/緊砂(剪脹,A為負)』進行分類說明,以展現專業度。

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Skempton 孔隙水壓參數 A 值與土壤種類、相對密度及過壓密比(OCR)等應力歷史高度相關。一般而言,破壞時的 A 值(通常記為 $A_f$)可能範圍大約落在 -0.5 至 1.5 之間。依土壤狀態可分類如下: (1) 正常壓密黏土或鬆砂($A > 0$):此類土壤在受剪破壞時體積傾向收縮,會產生正的孔隙水壓。破壞時的 $A_f$ 值通常介於 0.5 ~ 1.0 之間;若為高敏感性黏土,其 $A_f$ 值甚至可大於 1.0。 (2) 過壓密黏土或緊密砂土($A < 0$):此類土壤在受剪時會產生體積膨脹現象(剪脹效應),導致孔隙水壓消散甚至產生負孔隙水壓。破壞時的 $A_f$ 值通常介於 -0.5 ~ 0 之間。

小題 (五)

施作三軸不排水試驗,為何也可得到排水剪力強度參數?

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看到這題應立刻聯想到「有效應力原理(σ' = σ - u)」。說明在壓密不排水試驗(CU Test)中,只要加裝孔隙水壓計量測水壓變化,就能將總應力轉換為有效應力,進而求得等同於排水狀態的有效剪力強度參數(c' 與 ϕ')。

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【破題】 在三軸不排水試驗中能得到排水(有效)剪力強度參數的關鍵,在於「量測孔隙水壓」並運用「有效應力原理」。 【論述】

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