普考申論題
106年
[電力工程] 電工機械概要
第 二 題
📖 題組：
某工廠內部有一部三相感應電動機，其銘牌上顯示之額定為 380 V、60 Hz、4 極、Y 接、10 hp，另已知實際市電電壓下，定子側之單相等效電路電源相電壓為 220 V，定子漏電抗 jXs = j1.0（Ω）（繞組銅損可忽略）、激磁電抗 jXm = j9.0（Ω）（激磁損可忽略）；此外，定子側之轉子繞組等效阻抗為(0.2+j1.1)Ω。 (一)若轉子轉速為 1710 rpm，請計算轉差率 s（%）、輸入電流（A）及功率因數。（15 分） (二)請計算電動機啟動之後可以持續運轉之最低轉速（rpm）及最低轉速時之感應扭力（N．m）。（10 分）
某工廠內部有一部三相感應電動機，其銘牌上顯示之額定為 380 V、60 Hz、4 極、Y 接、10 hp，另已知實際市電電壓下，定子側之單相等效電路電源相電壓為 220 V，定子漏電抗 jXs = j1.0（Ω）（繞組銅損可忽略）、激磁電抗 jXm = j9.0（Ω）（激磁損可忽略）；此外，定子側之轉子繞組等效阻抗為(0.2+j1.1)Ω。 (一)若轉子轉速為 1710 rpm，請計算轉差率 s（%）、輸入電流（A）及功率因數。（15 分） (二)請計算電動機啟動之後可以持續運轉之最低轉速（rpm）及最低轉速時之感應扭力（N．m）。（10 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
請計算電動機啟動之後可以持續運轉之最低轉速（rpm）及最低轉速時之感應扭力（N．m）。（10 分）
思路引導 VIP
本題重點在於理解感應電動機之「穩定運轉區間」與「最大轉矩（崩潰轉矩）」的關係。電動機啟動後能持續穩定運轉的最低轉速，即為發生最大轉矩時的轉速。解題需利用戴維寧定理簡化定子側等效電路，求出等效電壓與阻抗，進而計算出最大轉矩發生時的轉差率、轉速及感應扭力。
小題 (一)
若轉子轉速為 1710 rpm，請計算轉差率 s（%）、輸入電流（A）及功率因數。（15 分）
思路引導 VIP
考生看到此題應先利用馬達極數與頻率求出同步轉速，接著計算出轉速在 1710 rpm 時的轉差率 s。其後，以感應電動機之單相精確（T型）等效電路建立阻抗模型，依序求出轉子等效阻抗、激磁並聯阻抗與總輸入阻抗，最後利用歐姆定律代入相電壓，即可求得輸入電流（Y接法線電流等於相電流）與功率因數。