高考申論題
106年
[化學工程] 化學反應工程學
第 二 題
📖 題組：
一個每邊兩公尺的立方體反應器裡，濕度必須控制在 100 ppm 以下。進料前擬以內直徑 2 公分的管子通入乾空氣，以便排除反應器內原有的水氣，氣體也以內直徑 2 公分的管子排出。乾空氣流量為 10 liter/sec。假設整個操作條件是 20℃一大氣壓，反應器內原有氣體是含 50% 相對濕度的空氣。 (一)請估計需時多久才能符合要求？（20℃的飽和蒸汽壓為 17.5 mmHg）（14 分） (二)列出計算時所下的假設。（3 分） (三)實際需要的時間應比估計多還是少？理由為何？（3 分）
一個每邊兩公尺的立方體反應器裡，濕度必須控制在 100 ppm 以下。進料前擬以內直徑 2 公分的管子通入乾空氣，以便排除反應器內原有的水氣，氣體也以內直徑 2 公分的管子排出。乾空氣流量為 10 liter/sec。假設整個操作條件是 20℃一大氣壓，反應器內原有氣體是含 50% 相對濕度的空氣。 (一)請估計需時多久才能符合要求？（20℃的飽和蒸汽壓為 17.5 mmHg）（14 分） (二)列出計算時所下的假設。（3 分） (三)實際需要的時間應比估計多還是少？理由為何？（3 分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (二)
列出計算時所下的假設。（3 分）
思路引導 VIP
回想推導非穩態沖洗（Purge）時間的莫耳平衡方程式 $V \frac{dC}{dt} = v_0 C_0 - v C$。思考該公式成立的前提，包含混合狀態、溫度壓力條件、流率變化以及進料成分等。
小題 (一)
請估計需時多久才能符合要求？（20℃的飽和蒸汽壓為 17.5 mmHg）（14 分）
思路引導 VIP
本題考查非穩態反應器（無反應的 CSTR 沖洗問題）的莫耳平衡。解題關鍵在於將濕度轉化為莫耳分率或濃度，並建立關於水氣的質量守恆微分方程，進而積分求得所需的時間。
小題 (三)
實際需要的時間應比估計多還是少？理由為何？（3 分）
思路引導 VIP
思考本題時，應先回顧理想計算時所建立的「完全混合（Perfect Mixing）」假設。在沒有機械攪拌的巨大立方體槽中，微小管徑的進氣極易導致短流（Bypassing）與死角（Dead Zones），進而降低氣體置換效率，因此推論實際所需時間必然較長。