高考申論題
106年
[化學工程] 輸送現象與單元操作
第 一 題
📖 題組：
五、有一 2 吋直徑排氣管，在底部儲有正辛烷。管道出口距離液面 5 ft。溫度為 31.5℃，總壓力為 1 atm。正辛烷在 31.5℃的蒸汽壓為 20 mmHg。空氣吹過排氣管道的頂部，致管道頂部的正辛烷濃度可忽略不計。正辛烷的爆炸下限為 1.0%（體積）。在 31.5℃的空氣中正辛烷的莫耳擴散係數（CDAB）為 0.577×10^-3 lbmole/ ft．hr。 (一)試計算正辛烷的蒸發速率是多少？（10 分） (二)距離管道頂端多遠處正辛烷濃度達到爆炸下限。（10 分）
五、有一 2 吋直徑排氣管，在底部儲有正辛烷。管道出口距離液面 5 ft。溫度為 31.5℃，總壓力為 1 atm。正辛烷在 31.5℃的蒸汽壓為 20 mmHg。空氣吹過排氣管道的頂部，致管道頂部的正辛烷濃度可忽略不計。正辛烷的爆炸下限為 1.0%（體積）。在 31.5℃的空氣中正辛烷的莫耳擴散係數（CDAB）為 0.577×10^-3 lbmole/ ft．hr。 (一)試計算正辛烷的蒸發速率是多少？（10 分） (二)距離管道頂端多遠處正辛烷濃度達到爆炸下限。（10 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
試計算正辛烷的蒸發速率是多少？（10 分）
思路引導 VIP
本題為經典的Stefan管單向擴散（A擴散穿過靜止B）模型。考生應先由Fick's law出發，利用穩態且空氣不溶於液體的假設，推導出A透過靜止B的擴散通量公式，最後乘上截面積求得總蒸發速率。特別注意題目已直接給定 cD_AB 數值，可省去理想氣體濃度轉換的步驟。
小題 (二)
距離管道頂端多遠處正辛烷濃度達到爆炸下限。（10 分）
思路引導 VIP
本題屬於經典的『A通孔擴散至非擴散性B』(Stefan diffusion) 穩態單向擴散模型。解題關鍵在於推導出濃度（莫耳分率）隨位置變化的對數分佈方程式，並利用比例關係消去擴散通量與擴散係數，直接求出濃度達到爆炸下限時的空間座標，最後記得將液面座標轉換為距離管頂的距離。