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高考申論題 106年 [土木工程] 平面測量與施工測量

第 一 題

📖 題組:
日前有網友在公共政策網路參與平台提議“希望臺灣時區 GMT+8 改成 GMT+9”,亦有民眾提議“反對調整時區”,請從測量專業角度回答下列問題(註:臺灣本島位於東經 120°至 122°間,地球半徑 6370km;GMT 為 Greenwich Mean Time)。(每小題5分,共20分)
📝 此題為申論題,共 4 小題

小題 (一)

全球共劃分為幾個理論時區?每個時區橫跨多少經度差?

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看到本題應聯想基礎天文測量與地球自轉概念。地球自轉一週為360度,耗時約24小時,將360度除以24小時即可求得時區總數與每區所佔經度。

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全球依地球自轉特性,共劃分為 24 個理論時區。 因地球自轉一週為 360 度,耗時 24 小時,故每個理論時區橫跨的經度差為 15 度(計算式:360° ÷ 24 = 15°)。

小題 (二)

考量地理位置,臺灣應為那一時區?

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考生看到此題應立刻聯想「地球自轉與經度」的幾何關係。利用地球360度對應24小時的原理,求出每小時(每時區)涵蓋15度經度,再以臺灣的經度(東經120°~122°)除以15度,即可準確推導出所屬的標準時區。

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【解題思路】利用地球自轉與經度劃分時區的幾何原理,計算臺灣經度對應的標準時區。 【詳解】 已知:臺灣本島地理位置位於東經 120° 至 122° 間。

小題 (三)

臺灣本島在UTM 六度分帶坐標系統中位於第幾分帶?

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看到 UTM 六度分帶題型,應立即聯想其分帶起算點(西經180度)與分帶寬度(6度)。利用東經帶號計算公式「(東經度數 + 180) / 6 取整數 + 1」,或藉由推求分界線(每 6 的倍數為邊界),即可精準判定臺灣所屬帶號與涵蓋範圍。

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【解題思路】利用 UTM(通用橫麥卡托)投影六度分帶之劃分原理,由西經 180 度向東計算帶號。 【詳解】 已知:UTM 投影系統將全球經度分為 60 個分帶,每帶經度跨距為 6°。起算點由西經 180° 向東劃分,第 1 帶為 180°W 至 174°W。依題意,臺灣本島位於東經 120° 至 122° 間。

小題 (四)

臺灣本島東西約跨多少距離(以北緯24°估算)?

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看到本題應先聯想地球球面幾何模型與經緯度的空間關係。解題關鍵在於先求出北緯 24° 的「平行圈(小圓)半徑」,再利用「弧長=半徑 × 圓心角(徑度)」的公式,計算出經度差 2° 所對應的實際地面距離。

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【解題關鍵】利用地球半徑與緯度推算特定緯線的平行圈半徑,再代入弧長公式計算經度差對應之距離。 【解答】 計算:

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