高考申論題
106年
[機械工程] 工程力學(包括靜力學、動力學與材料力學)
第 二 題
📖 題組：
如圖一所示之簡支撐（simply supported）伸臂梁 ABC 承受均勻分布荷載（distributed loading）q0，其因次（dimension）為力/單位長度。試求梁 ABC 的：
如圖一所示之簡支撐（simply supported）伸臂梁 ABC 承受均勻分布荷載（distributed loading）q0，其因次（dimension）為力/單位長度。試求梁 ABC 的：
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
彎矩分布圖（bending moment diagram）。（10 分）
思路引導 VIP
看到此類梁的彎矩圖 (BMD) 題目，首先應利用靜力平衡方程式求出各支承的反力。接著利用切面法寫出各區間的彎矩方程式，透過微分找剪力為零處以決定彎矩極值點，並找出彎矩為零的反曲點。最後將這些關鍵座標點標出，連接成平滑的二次拋物線即可完成繪圖。
小題 (一)
剪力分布圖（shear force diagram）。（10 分）
思路引導 VIP
看到這類靜定梁問題，第一步務必畫出整體的自由體圖（FBD），透過靜力平衡方程式求出 A、B 兩支承反力。接著，因承受向下均佈載重，剪力圖會是由左至右下傾的一次斜直線；利用切面法分段找出端點值、跳躍值及穿越零點的位置，即可精確作圖。