高考申論題
107年
[機械工程] 工程力學(包括靜力學、動力學與材料力學)
第 一 題
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
使用面積力矩法（area moment method）求取在圖三支持端 A 及 B 的反作用力。EI是常數，E 為楊氏模數（Young’s modulus），I 為面積慣性矩（area moment of inertia）。（17 分）
思路引導 VIP
- 觀察本題為四個未知反力的二次超靜定梁，需借助變形協合條件求解。
- 題目指定「面積力矩法」，應利用固定端的幾何邊界條件：A、B兩端切線相對角位移為0（定理一），且B點相對於A點切線之垂直偏差為0（定理二）。
小題 (二)
畫出樑之剪力圖及彎矩圖。（8 分）
思路引導 VIP
這是一道典型的『超靜定樑』問題。看到兩端固定且承受集中負載，應直覺想到利用『積分法』或『重疊定理』配合邊界條件（兩端位移與轉角皆為零）來解出多餘的反力。解出支承反力後，再依據靜力平衡切面法寫出剪力與彎矩方程式，最後標出極值與突跳點來繪製 SFD 與 BMD。