第 一 題

看到完全隨機設計（CRD）與隨機效應模型，應先釐清統計假說：隨機效應的 H0 是檢驗變異數成分（variance component）是否為零，而非固定效應的平均數是否相等。接著依照 ANOVA 步驟，依序計算修正項（CF）、總平方和（SST）、處理平方和（SS_V）及機差平方和（SSE），並藉由 F 值判斷顯著性，最後依據隨機模型特性給出科學推論。

這題的核心考點在於「隨機效應模型（Random Effects Model）」的特性。在隨機模型下，總平均變異由處理變異與誤差變異共同決定，因此估計總平均的標準誤時必須使用「處理均方（MSTrt）」而非誤差均方（MSE），且對應的 t 分配自由度為「處理自由度 (t-1)」！解題時應先計算各處理總和與全距平均，再求出處理平方和與均方，最後套入公式計算信賴區間。