第 二 題

本題運用等面積法則 (Equal-Area Criterion) 評估暫態穩定度。首先須利用發電機與網路之阻抗關係，求出故障前、中、後各階段之等效轉移電抗，進而建立各階段的功率角方程式。接著，以機械功率為基準，找出各作動切換點的轉子角，分別對加速區（機械功率大於電功率）與最大減速區（電功率大於機械功率）進行分段積分，即可求得所需之面積。

本題為經典的電力系統暫態穩定度分析題。解題核心在於先利用「故障前」的穩態運轉條件求出發電機的『內部暫態電壓大小 ($|E'|$)』，依據恆磁鏈定理，此電壓大小在暫態過程中保持不變。接著針對故障前、故障中、故障後三種網路拓樸，分別計算發電機內電勢節點至無限匯流排間的『等效轉移電抗 ($X_{eq}$)』，最後代入功率角方程式 $P_e = \frac{|E'||V_\infty|}{X_{eq}} \sin\delta$ 即可得解。