高考申論題
106年
[電力工程] 電力系統
第 四 題
兩部 50 Hz 之大型蒸汽渦輪同步發電機組以「暫態電抗後之定電壓」（a constant voltage behind transient reactance）模型所表示，經一個 j0.2 pu 之電抗器做相互連接如圖二所示。已知這兩部發電機之慣性常數與暫態電抗之值分別為：H1 = 3 MJ/MVA、X1' = 0.1 pu、H2 = 5 MJ/MVA、X2' = 0.2 pu，穩態下兩發電機之模型定電壓大小與機械輸入功率分別為：E1' = 1.15 pu、Pm1 = 1.1 pu、E2' = 1.05 pu、Pm2 = 1.0 pu。試以兩發電機之轉矩角差量（δ = δ1 − δ2）為變數，將圖二之雙機系統簡化為一個「單機-無限匯流排模型」（single-machine infinite-bus model），並求出該等效單機系統之慣性常數、機械輸入功率、電功率、搖擺方程式（swing equation）。（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到這題，應直覺聯想「雙機等效單機」的理論推導：將兩部發電機的搖擺方程式除以各自慣量後相減，以相對轉子角 δ = δ1 - δ2 為狀態變數。解題關鍵在於推導出等效慣量、等效機械功率與電功率的定義公式，並利用純電抗網路中 Pe1 = -Pe2 的特性來簡化等效電功率，最後代入數值即可。
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【解題思路】利用兩機個別的搖擺方程式相減，以轉子相對角度差 $\delta = \delta_1 - \delta_2$ 作為變數，推導等效之單機-無限大匯流排模型。 【詳解】 已知：
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