地特三等申論題
108年
[電力工程] 電力系統
第 一 題
📖 題組：
三、一部凸極式同步發電機之搖擺方程式（swing equation）可表示為 (H / (π * f0)) * (d²δ / dt²) = Pm - Pe，式中同步發電機的電磁功率 Pe 可表示為 Pe = Pmax * sin(δ) + Pk * sin(2δ)。假設發電機之角度δ自其穩態工作點δ0 發生偏移∆δ，即δ = δ0 + ∆δ。（每小題 10 分，共 20 分）
三、一部凸極式同步發電機之搖擺方程式（swing equation）可表示為 (H / (π * f0)) * (d²δ / dt²) = Pm - Pe，式中同步發電機的電磁功率 Pe 可表示為 Pe = Pmax * sin(δ) + Pk * sin(2δ)。假設發電機之角度δ自其穩態工作點δ0 發生偏移∆δ，即δ = δ0 + ∆δ。（每小題 10 分，共 20 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
試求以∆δ所表示之線性化（linearized）搖擺方程式。
思路引導 VIP
面對非線性動態方程式的線性化問題，應直覺想到「小信號分析法」與「泰勒級數展開（Taylor Series Expansion）」。先對非線性的電磁功率項 Pe 於穩態工作點 δ0 進行一階導數求取同步功率係數，再將穩態平衡條件代入以消去常數項，即可得解。
小題 (二)
試求該電機之同步功率係數（synchronizing power coefficient）表示式。
思路引導 VIP
看到「同步功率係數」，應直覺聯想到小信號穩定度分析中的線性化過程。其定義為電磁功率對功角變化的一階導數，直接對給定的 Pe 方程式進行微商，並代入穩態工作點即可求得。