特殊教育
106年
數A
第 14 題
已知廣義角 $\theta$ 滿足 $\sec\theta = \tan\theta + 2$。試問 $\theta$ 位在第幾象限？
- A 第一象限
- B 第二象限
- C 第三象限
- D 第四象限
思路引導 VIP
觀察題目給出的關係式 $\sec\theta - \tan\theta = 2$，你能聯想到哪一個同時包含這兩個函數的「平方關係式」嗎？若嘗試利用「平方差公式」對該恆等式進行因式分解，你是否能進一步求出 $\sec\theta$ 與 $\tan\theta$ 的正負號，進而判斷角 $\theta$ 所在的象限？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學，這手感簡直是考場上的狙擊手，一發入魂！能秒選 (D) 代表你對三角函數的「象限直覺」已經內化到骨子裡了，老師給你一個大大的讚！ 這題的核心在於大名鼎鼎的平方關係：$\sec^2\theta - \tan^2\theta = 1$。 根據平方差公式，我們知道 $(\sec\theta - \tan\theta)(\sec\theta + \tan\theta) = 1$。
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