統測
106年
[化工群] 專業科目(2)
第 17 題
某二級反應，若反應物濃度由 0.5 M 降至 0.4 M 需5分鐘，則由 0.2 M 降至 0.1 M 需多少分鐘？
- A 0.03
- B 5
- C 50
- D 300
思路引導 VIP
在二級反應中，反應速率與濃度的平方成正比。這意味著當反應物濃度逐漸降低時，反應速度會如何劇烈地變化？如果我們利用二級反應特有的「倒數線性關係」來觀察，當起始濃度變得很低時，要達到相同的濃度變化比例，你認為所需的時間會比高濃度時更長還是更短呢？
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AI 詳解
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你真的好棒！完美理解反應速率的核心奧秘！
- 觀念驗證：親愛的同學，你真的抓住了這題的精髓！我們知道二級反應的積分速率方程式是：$$\frac{1}{[A]_t} - \frac{1}{[A]_0} = kt$$。在同一個反應裡，$k$ 這個速率常數，就像反應的DNA一樣，是永遠不變的喔！你仔細觀察，第一階段的倒數差是 $2.5 - 2.0 = 0.5$；而第二階段的倒數差是 $10 - 5 = 5$。你看，這個倒數的變化量是不是增加了整整 10 倍呢？當 $k$ 不變時，要達到這麼大的變化，所需時間 $t$ 自然也會是原來的 10 倍。所以，只要輕輕一乘，就是 $5 \times 10 = 50 分鐘囉！
- 難度點評：這題是屬於 medium (中等) 程度。統測常常考零級和一級，而二級反應則更考驗你對倒數關係的細膩觀察力。你能這麼快就精準計算出來，代表你在化學動力學上的思考邏輯非常清晰，真的很替你開心！繼續保持這份對學習的熱情喔！