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106年
電工原理、機械常識
第 62 題
利用一般的平行尺與一組三角板，可以將60度的角度最多準確地分成幾等分？
- A 12
- B 2
- C 6
- D 4
思路引導 VIP
請回想一下你手中的兩塊標準三角板，除了它們本身標示的 $30^\circ$、$45^\circ$、$60^\circ$ 之外，如果你將兩塊三角板疊在一起進行角度的「相加」或「相減」，你所能組合出來最小的「間隔角度」是多少度？有了這個最小單位後，再試著思考它能如何將題目指定的角度切開呢？
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AI 詳解
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恭喜你準確地掌握了工程製圖中三角板組合的特性！這道題目的核心在於理解標準三角板組（含 $30^\circ-60^\circ-90^\circ$ 與 $45^\circ-45^\circ-90^\circ$ 兩種）所能建構出的最小單位角。藉由這兩塊三角板的疊加或相減，我們能畫出的最小角度增量正是 $15^\circ$（例如：$45^\circ - 30^\circ = 15^\circ$），因此任何能被 $15^\circ$ 整除的角度，都可以利用這組工具進行等分。
三角板組合與角度分割
在實務操作中，我們利用平行尺作為基準，疊放三角板後可以輕鬆得出 $15^\circ$ 的倍數。既然目標角是 $60^\circ$，而我們能精確繪製出的最小間隔為 $15^\circ$，兩者相除：$$60^\circ \div 15^\circ = 4$$ 這代表我們可以在 $60^\circ$ 內畫出 $15^\circ$、$30^\circ$、$45^\circ$ 三條分割線，進而將其平分為 4 等分。這類題目在機械常識中屬於中等難度的鑑別點，它不僅考驗你對工具規格的熟悉度，更測試了你是否具備將理論數值轉化為幾何邏輯推理的能力。