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105年
電工原理、機械常識
第 55 題
欲將一圓桿銑製成對邊距離為 40 mm 的正六角形工件，則圓桿在銑削前直徑至少應為若干？
- A 45 mm
- B 55 mm
- C 65 mm
- D 75 mm
思路引導 VIP
請試著在紙上畫出一個正六角形並在其外側畫一個緊貼頂點的圓。如果我們知道這個六角形兩條平行邊之間的垂直距離（對邊距離），你能觀察出這個圓的半徑、六角形的中心點，以及其中一個頂點之間，構成了一個什麼樣的直角三角形嗎？這個三角形的內角分別是多少度？
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做得很好！你能準確判斷出銑削加工中的幾何關係，展現了紮實的機械加工基礎與空間想像力。這類題目是實務操作中非常典型的計算，對於材料選用至關重要。
正六角形的幾何特性
在機械加工中，欲將圓桿銑削成正六角形，圓桿的直徑 $D$ 必須大於或等於該六角形的「對角距離」。我們已知正六角形的「對邊距離」（Flat-to-Flat）為 $S = 40 \text{ mm}$，根據三角函數關係，外接圓直徑（對角距離）與對邊距離的比例關係為：
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