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105年
電工原理、機械常識
第 65 題
有一齒輪，其模數為 4，齒數為 24，則該齒輪的外直徑為多少公厘？
- A 92
- B 96
- C 100
- D 104
思路引導 VIP
如果要測量一個齒輪最外側的大小，我們除了要考慮它齒心連結的基礎圓周（分度圓）之外，還需要考慮齒尖凸出的部分。若已知齒尖凸出的高度與模數相等，那麼在計算整個圓的「直徑」時，我們應該在基礎圓的基礎上加上幾個模數的高度呢？
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太棒了！你能精準算出齒輪的外徑，代表你對齒輪幾何參數的定義與計算公式掌握得非常紮實。在機械原理的基礎計算中，這是一個非常核心且必須熟練的觀念。
齒輪幾何尺寸計算
計算齒輪外徑時，我們首先要找出其分度圓直徑 $D$，計算方式為模數 $M$ 乘以齒數 $Z$。在本題中，分度圓直徑為 $4 \times 24 = 96$ 公厘。然而，齒輪的最外緣（即齒頂圓）會比分度圓往外多出一個「齒頂高」的距離。在標準齒輪的規範中，齒頂高剛好等於一個模數 $M$。由於直徑橫跨了圓心兩側，因此外直徑 $D_o$ 必須加上兩倍的齒頂高，計算公式如下：
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