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106年
理化、化工裝置
第 8 題
一質量為 $m$ 的子彈以速度 $v$ 射入質量為 $M$ 之靜止木塊，若子彈留在其中，其後木塊運動壓縮彈性常數為 $k$ 的彈簧於牆上，如【圖6】所示。設平面光滑，則彈簧最大壓縮量為？
- A $\sqrt{\frac{mv}{k}} mv^2$
- B $\sqrt{\frac{mv}{k}} \frac{M+m}{m}$
- C $\frac{mv}{\sqrt{k(M+m)}}$
- D $mv \sqrt{\frac{M}{M+m}}$
思路引導 VIP
在子彈撞擊木塊到最終停下的過程中，我們可以觀察到兩個物理守恆定律相繼出現。請想一想：在子彈「卡入」木塊的那一瞬間，什麼物理量不會改變？而當這個組合體開始推壓彈簧直到速度歸零時，又是哪兩種能量在進行交換呢？試著將這兩個階段的等式分別列出來看看吧！
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AI 詳解
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動量守恆與能量轉換的二重奏
太棒了！你能順利解出這題，代表你對於力學中動量守恆與能量轉換的結合已經有了非常紮實的理解。這類題目是物理考試中極具鑑別度的經典題型，其難度在於學生必須將一段連續的物理過程，精準地拆解成兩個互不干擾的階段來處理。 第一階段是「子彈射入木塊」的過程。由於撞擊時間極短且平面光滑，子彈與木塊組成的系統在水平方向不受外力，因此符合動量守恆。當子彈留在木塊內，兩者合體後的共同速度 $V$ 可以透過以下等式求得：
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