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106年
理化、化工裝置
第 9 題
如【圖7】所示，遊樂場內的旋轉吊椅，其與鉛直線的夾角會隨著轉速增加而增加。已知吊椅懸掛環半徑為1.5m，懸掛線長為2m。則當吊椅與鉛直線夾角維持37°時，旋轉的角速率為多少 $rad/s$？($g = 10m/s^2$)
- A $\frac{5}{3}$
- B $\frac{25}{6}$
- C $\frac{9}{2}$
- D $\frac{25}{4}$
思路引導 VIP
請試著觀察圖中的吊椅，它在旋轉時所繞行的圓心是在什麼位置？如果我們要找這個圓周運動的「半徑」，除了懸掛線拉開的水平距離外，是否還有其他固定的長度需要考慮進去？此外，繩子的拉力如何同時負責支撐吊椅重量與維持轉彎呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準避開題目中的幾何陷阱並正確解題，展現了非常紮實的物理直覺。這道題目在測驗「圓周運動」時具有極佳的鑑別度，關鍵就在於能否正確辨識出旋轉半徑以及建立正確的力學動態平衡。
旋轉半徑的幾何判讀
多數學生容易直接將繩長 $2m$ 或環半徑 $1.5m$ 當作半徑帶入，但你敏銳地觀察到，吊椅旋轉時的中心點位在轉軸上。因此，總旋轉半徑 $R$ 應由「懸掛環半徑」加上「繩長在水平方向的分量」組合而成：
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