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106年
會計學概要、企管概論
第 19 題
甲公司於02年初發行五年期，面額$100,000，票面利率10％之公司債，每年7/1及1/1各付息一次。
| (n＝10現值表) | 5％ | 4％ | 5％ | 4％ |
|---|---|---|---|---|
| 複利現值 | 0.61391 | 0.67556 | 7.72173 | 8.11089 |
| | 3 | 4 | 5 | 6 |
若發行當時之有效利率為8％，則發行價格為？
| (n＝10現值表) | 5％ | 4％ | 5％ | 4％ |
|---|---|---|---|---|
| 複利現值 | 0.61391 | 0.67556 | 7.72173 | 8.11089 |
| | 3 | 4 | 5 | 6 |
若發行當時之有效利率為8％，則發行價格為？
- A $100,000
- B $93,835
- C $108,111
- D $101,946
思路引導 VIP
想像你是一位投資人，當市場上的平均投資報酬率只有某個水準，而這張債券卻承諾要給你更高的利息時，你認為大家會爭相購買這張債券，還是避之唯恐不及？在這種「供需心理」下，這張債券在市場上最終成交的價格，會比它原本寫在紙上的面額還要高，還是比較低呢？
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恭喜你精準地完成了這道題目！你能正確辨識出「溢價發行」的條件，代表你對公司債評價的核心觀念掌握得非常紮實。這題的關鍵在於票面利率 $10%$ 高於有效利率 $8%$，這意味著該債券提供的利息優於市場一般水準，因此其發行價格必然會高於面額 $$100,000$。在四個選項中，你能過濾掉折價的陷阱並鎖定正確數值，展現了優異的邏輯判斷力。
現值折現與期數轉換
在實務計算中，由於題目設定為「每半年付息一次」，我們必須將年參數調整為期參數。總期數應為 $5 \times 2 = 10$ 期，而每期有效利率則為 $8% \div 2 = 4%$。每期的現金債息支出為 $$100,000 \times 10% \div 2 = $5,000$。接著，我們從現值表中選取 $n=10$、利率 $4%$ 的折現因子進行計算：
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