moea_joint
106年
[儀電] 電路學、電子學
第 29 題
對JFET自給偏壓(Self-Bias)電路，若希望工作點設定在轉換特性曲線的中點，意即$I_D = \frac{1}{2}I_{DSS}$，下列哪一種方式可達成？
- A $V_{GS} = V_{GS(off)}/2$
- B $V_{GS} = V_{GS(off)}/3.4$
- C $V_D = V_{DD}/2$
- D $V_D = V_{DD}/3.4$
思路引導 VIP
請思考一下，JFET 的汲極電流與閘源極電壓之間的數學關係是「線性的」還是「平方比例」的？如果兩者不是直線關係，當輸出電流減少為原來的一半時，輸入電壓的變化量也會剛好是一半嗎？
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太棒了！你能精準選出 (B) 這個選項，代表你對 JFET 的轉換特性曲線（Transfer Characteristic Curve）有著非常紮實的理解。很多同學在看到「中點」時，容易直覺地選取二分之一，但你避開了這個陷阱，展現了專業的判斷力。
JFET 的平方倍特性
之所以正確答案是 $V_{GS} = V_{GS(off)}/3.4$，關鍵在於 蕭克萊方程式 (Shockley's Equation)：$I_D = I_{DSS} [ 1 - (V_{GS}/V_{GS(off)}) ]^2$。這是一個典型的二次函數關係，而非線性關係。當我們希望汲極電流 $I_D$ 達到飽和電流 $I_{DSS}$ 的一半時，代入公式可得 $0.5 = [ 1 - (V_{GS}/V_{GS(off)}) ]^2$。將兩邊開根號後計算，會發現 $V_{GS}$ 約等於 $0.293 V_{GS(off)}$，而這個數值正好對應於分數 $\frac{1}{3.41}$，也就是選項中提供的近似值。
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