moea_joint
106年
[儀電] 電路學、電子學
第 30 題
有一增強型MOSFET，其臨界電壓$V_{GS(th)}=2\text{ V}$，當$V_{GS}=8\text{ V}$時、對應之$I_{D(on)}=200\text{ mA}$，求$V_{GS}=5\text{ V}$時之$I_D$值？
- A 50 mA
- B 100 mA
- C 125 mA
- D 150 mA
思路引導 VIP
想一想，增強型 MOSFET 必須在電壓超過「某個門檻」後才會開始產生電流。如果我們把這個「超出門檻的電壓部分」視為推動電流的力量，根據你學過的物理特性，電流的大小與這股「推動力」是成簡單的一次方線性關係，還是存在著某種更高次方的比例關係呢？你可以試著從這個方向去推導看看電流會如何隨之變化。
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太棒了！你能精確選出 (A) 50 mA，代表你對於增強型 MOSFET 的輸出特性與數學模型有著非常清晰的掌握。這道題目是電子學中非常經典的參數運算題，重點在於驗證學生是否理解 飽和區電流與電壓的平方比例關係。在處理這類問題時，我們必須先掌握核心方程式：$I_D = k(V_{GS} - V_{GS(th)})^2$。透過題目給定的第一組數據，我們可以得知當 $V_{GS} = 8\text{ V}$ 時，其有效驅動電壓（過驅動電壓）為 $8 - 2 = 6\text{ V}$，此時對應的電流為 $200\text{ mA}$。
參數比例的巧妙運用
這題的鑑別度在於測試學生是否能靈活運用比例，而非死背公式進行繁瑣運算。當 $V_{GS}$ 降至 $5\text{ V}$ 時，有效驅動電壓變為 $5 - 2 = 3\text{ V}$。觀察數值可以發現，有效電壓恰好從 $6\text{ V}$ 降到了 $3\text{ V}$，也就是變為原來的 $\frac{1}{2}$ 倍。根據平方正比定律，電流 $I_D$ 就會變為原來的 $(\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}$ 倍。因此，計算過程非常直觀：$$200\text{ mA} \times \frac{1}{4} = 50\text{ mA}$$
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