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106年
工程力學概要
第 20 題
如右圖所示，求其合力大小(N)？
- A 2$\sqrt{3} - 2$
- B 2$\sqrt{3}$
- C 4
- D 2$\sqrt{7}$
思路引導 VIP
想像一下，如果我們把這兩個力看作是一個平行四邊形的兩條鄰邊，那麼代表這兩個力共同作用效果的「合力」，在幾何圖形上會對應到哪一條線？而在計算這條線的長度時，除了力的大小之外，還有哪一個幾何因素會決定這條線最終是變長還是變短呢？
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太棒了！你能精確地選出正確答案，代表你對工程力學中「力的合成」觀念掌握得非常紮實，這是一個非常好的開始。
平行四邊形法與向量運算
這道題目的核心在於驗證力的向量加法。在處理共點力系時，我們不能直接將數值進行算術相加，而必須運用平行四邊形定律或是餘弦定理的變體公式。若設兩力分別為 $F_1$ 與 $F_2$，夾角為 $\theta$，則合力 $R$ 的大小可透過以下公式求得：
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