第 一 題

看到此題，應立即聯想到評估『團體整體程度』的最佳統計量為『平均數』。只需比較三班未加分前的平均數大小，並簡單說明標準差代表離散程度而非整體表現，即可完整作答。

本題測驗考生對於「變異量數」概念的理解。看到「個別差異程度」，應直覺聯想到衡量絕對離散程度的「標準差」；為了讓論述更嚴謹，在各組平均數不同的情況下，也可進一步計算衡量相對離散程度的「變異係數（CV）」來加以佐證。

看到「成績各加20分」，應聯想線性轉換的特性：分數同加一常數，平均數會增加該常數，標準差則維持不變。接著釐清「程度最差」意指班級的整體表現最低，應以集中量數（平均數）來判斷，而非變異量數（標準差）。

考生看到此題應先聯想「個別差異程度」的統計指標為「標準差」，接著運用「線性轉換」的特性：全體數據加減一常數時標準差不變。最後直接比較三班原始的標準差即可得出答案。