地特三等申論題
107年
[環境檢驗] 儀器分析
第 一 題
📖 題組：
商用的高分子（polymer）包裝薄膜，乙烯-醋酸乙烯酯的共聚合物（ethylene vinyl acetate, EVA），是由乙烯與醋酸乙烯酯的兩種單體原料，經由自由基鏈成長聚合反應，得到長鏈的高分子後，再經由高分子加工製程而得。其反應方程式如下： CH2 = CH2 + CH2 = CH(OOC-CH3) -> -(CH2-CH2)m-(CH2-CH(OOC-CH3))n- 下列實驗是用來決定在商用的包裝薄膜 EVA 中，其醋酸乙烯酯（vinyl ester, VA）的含量。 已知醋酸乙烯酯含量的包裝薄膜之紅外光譜被記錄下來。吾人係利用基準線法（baseline method），測量 1030 cm-1（波數）的吸收度（absorbance, A）訊號峰，用來決定醋酸乙烯酯含量。（A = log10(I0/I)，式中 I0及 I 分別為入射光及穿透光的強度）所得結果表列如下： (表格內容包含：4組數據，分別有 %VA、A1030、A720、薄膜厚度 d) 1: %VA=0, A1030=0.01, A720=1.18, d=56 2: %VA=2, A1030=0.16, A720=1.55, d=80 3: %VA=7.5, A1030=0.61, A720=1.49, d=82 4: %VA=15, A1030=0.36, A720=0.45, d=27
商用的高分子（polymer）包裝薄膜，乙烯-醋酸乙烯酯的共聚合物（ethylene vinyl acetate, EVA），是由乙烯與醋酸乙烯酯的兩種單體原料，經由自由基鏈成長聚合反應，得到長鏈的高分子後，再經由高分子加工製程而得。其反應方程式如下： CH2 = CH2 + CH2 = CH(OOC-CH3) -> -(CH2-CH2)m-(CH2-CH(OOC-CH3))n- 下列實驗是用來決定在商用的包裝薄膜 EVA 中，其醋酸乙烯酯（vinyl ester, VA）的含量。 已知醋酸乙烯酯含量的包裝薄膜之紅外光譜被記錄下來。吾人係利用基準線法（baseline method），測量 1030 cm-1（波數）的吸收度（absorbance, A）訊號峰，用來決定醋酸乙烯酯含量。（A = log10(I0/I)，式中 I0及 I 分別為入射光及穿透光的強度）所得結果表列如下： (表格內容包含：4組數據，分別有 %VA、A1030、A720、薄膜厚度 d) 1: %VA=0, A1030=0.01, A720=1.18, d=56 2: %VA=2, A1030=0.16, A720=1.55, d=80 3: %VA=7.5, A1030=0.61, A720=1.49, d=82 4: %VA=15, A1030=0.36, A720=0.45, d=27
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
考慮薄膜厚度，由表中的數據，利用線性迴歸法，對於 1 微米（μm）的薄膜厚度，試決定出最佳直線 A1030 /d = f1(% VA)。（6 分）
思路引導 VIP
考生看到此題應先理解，根據比爾-朗伯定律，吸光度應與吸收物質的濃度及光徑（即薄膜厚度 d）成正比。因此，必須先計算每組數據的「單位厚度吸光度（A1030/d）」作為應變數（y）。接著將醋酸乙烯酯含量（%VA）設為自變數（x），代入最小平方法（線性迴歸）公式求出最佳直線方程式。
小題 (二)
試解釋為何聚乙烯（polyethylene，即-(CH2-CH2)m-鏈段）在 720 cm-1的吸收峰可以選為內標準（internal standard）。（5 分）其後，對這四種薄膜，先計算其 A1030 /A720 的吸收度比值，再決定出最佳直線 A1030 /A720 = f2(% VA)。（6 分）
思路引導 VIP
看到固體薄膜紅外光譜定量，應立即聯想到「薄膜厚度不一」是最大誤差來源。利用內標準法，取分析物吸收峰（1030 cm⁻¹）與基質吸收峰（720 cm⁻¹）的比值，可直接抵銷光徑長度（d）變數。後續僅需將求得的吸收度比值作為 y，%VA 作為 x，運用最小平方法（線性迴歸）即可求出最佳直線方程式。
小題 (三)
使用上述兩種方法，計算一個未知 EVA 薄膜的醋酸乙烯酯含量（%VA）（已知 d = 90 μm, A1030 = 0.7 及 A720 = 1.54）。（8 分）
思路引導 VIP
本題測驗紅外光譜（IR）在高分子定量分析上的應用。因不同薄膜樣品的厚度不同，直接比較吸收度會有誤差，必須進行校正。題目要求的「兩種方法」分別為：1. 厚度校正法（將特徵峰吸收度除以厚度 $d$）；2. 內標準法（將特徵峰吸收度除以參考峰吸收度 $A_{720}$）。計算出各標準品校正後的比值並建立線性關係，再代入未知樣品的數據即可求解。