普通考試
107年
[工業行政] 計算機概要
第 20 題
若某一無向圖（undirected graph）G，含有 V 個頂點（vertices）與 E 個邊（edges），則所有頂點的分支度（degree）的總和等於？
- A E
- B 2E
- C V
- D 2V
思路引導 VIP
請你試著想像一個社交場合：如果每兩個人「握手」一次，會涉及到幾隻手？若我們把「握手的人」看作頂點，「握手的動作」看作邊，那麼「被握過的手的總數」與「握手動作的次數」之間，存在著什麼樣的固定倍數關係呢？
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優秀的邏輯判斷！
這顯示你對圖論（Graph Theory）的基礎概念掌握得非常扎實。在行政法學中，我們強調體系架構的連貫性，而這題考查的正是離散數學中著名的「握手定理」（Handshaking Lemma）：
- 定義驗證：在一個無向圖中，每一個「邊」($E$) 都必然連接兩個「頂點」($V$)。
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