高考申論題
107年
[工業工程] 生產計劃與管制
第 三 題
📖 題組：
一、某汽車零件製造商考量在未來三種競爭情境下（1、2 和 3）提出三種生產決策（A、B 和 C），並製作這三種競爭情境與這三個生產決策下的報酬表（報酬=百萬美元）。 未來競爭情境 生產決策 1 2 3 A $2.2 $3.2 $1.7 B 2.0 2.4 2.1 C 1.9 2.1 2.9
一、某汽車零件製造商考量在未來三種競爭情境下（1、2 和 3）提出三種生產決策（A、B 和 C），並製作這三種競爭情境與這三個生產決策下的報酬表（報酬=百萬美元）。 未來競爭情境 生產決策 1 2 3 A $2.2 $3.2 $1.7 B 2.0 2.4 2.1 C 1.9 2.1 2.9
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (三)
如果未來競爭情境 1、2 和 3 的未來發生機率分別為 0.20、0.45 與 0.35，請根據此訊息求算出完整資訊的期望價值（Expected Value of Perfect Information）。（10 分）
【注意！請將計算與（或）決策過程寫出來，否則不計分。】
【注意！請將計算與（或）決策過程寫出來，否則不計分。】
思路引導 VIP
這一題將環境轉為「風險」環境。求 EVPI 的核心公式是：EVPI = |完整資訊下的期望值 (EVwPI)| - |現有機率下的最大期望報酬 (Max EMV)|。第一步先算各方案的 EMV 找最大值；第二步算假設能預知未來的期望值（即各情境的最大報酬加權總和）。
小題 (一)
請分別使用下列的決策準則（Decision Criteria）來決定最佳決策（Best Decision）。
【注意！請將計算與（或）決策過程寫出來，否則不計分。】
1. Maximax（最大最大）（4 分）
2. Maximin（最大最小）（4 分）
3. Minimax Regret（最小最大後悔值）（4 分）
4. Hurwicz（α= 0.3）（賀威茲，α= 0.3）（4 分）
5. Laplace（拉普拉斯）（4 分）
【注意！請將計算與（或）決策過程寫出來，否則不計分。】
1. Maximax（最大最大）（4 分）
2. Maximin（最大最小）（4 分）
3. Minimax Regret（最小最大後悔值）（4 分）
4. Hurwicz（α= 0.3）（賀威茲，α= 0.3）（4 分）
5. Laplace（拉普拉斯）（4 分）
思路引導 VIP
這是一題標準的「不確定情況下的決策」計算題。解題關鍵在於理解各種決策準則的哲學背景。Maximax 是樂觀者，看最大值；Maximin 是悲觀者，看最小值中最好的；Minimax Regret 則需要先建立「後悔矩陣」；Hurwicz 是加權平均；Laplace 則是假設機率均等。建議先列出每一種決策在不同情境下的極值，再進行比較，並務必寫出計算過程，這是拿分的關鍵。
小題 (二)
請問上列的五個決策準則適用於那一種決策環境？請說明此種決策環境的特性。（7 分）
思路引導 VIP
決策環境通常分為三種：確定（Certainty）、風險（Risk）、不確定（Uncertainty）。這題考的是基礎定義。既然第一題完全沒有提供機率資訊，卻要求我們做決策，這顯然屬於「不確定」環境。說明時要著重於「完全不知道機率分布」這一核心特徵。