第 二 題

看到「個別差異程度最大」，應直覺聯想到衡量資料離散程度的統計指標「標準差（SD）」或「變異數」。由於各班測驗科目相同（單位相同），直接比較題目給定的各班標準差數值，數值最大者即代表個別差異最大。

看到評估群體「整體表現或程度」的題目，直覺應聯想到描述統計中代表集中趨勢的「平均數」。只需直接比較三班的平均分數即可得出答案，標準差數據則是作為判斷群體內部異質性的輔助資訊，不可混淆。

解題關鍵在於理解統計學中「線性轉換」對集中量數的影響。當所有原始分數同加一常數時，平均數會同加該常數，但班級間平均數的相對高低順序並不會改變，因此直接計算或推理加分後的平均數即可判斷。

考生看到此題應立刻聯想到統計學中的「線性轉換」概念。解題關鍵在於理解「同加減一個常數」只會改變平均數（分數平移），並不會改變標準差（資料分散程度），因此直接比較各班原來的標準差即可得出答案。