高考申論題
107年
[材料工程] 物理冶金
第 一 題
📖 題組：
一薄片狀之純鐵在 1,000℃環境下，其中ㄧ面與碳化氣體接觸，另一面則與脫碳氣體接觸。 (一)假設到達穩定態時表面之碳濃度分別為 1.4 wt%和 0.15 wt%，繪出鐵片中之碳濃度分布。（10 分） (二)在 0.15 wt% C 之擴散係數為 2.5×10⁻¹¹ m²/s，在 1.4 wt% C 之擴散係數為 7.7×10⁻¹¹ m²/s，在兩個表面之濃度梯度之關係為何？（15 分）
一薄片狀之純鐵在 1,000℃環境下，其中ㄧ面與碳化氣體接觸，另一面則與脫碳氣體接觸。 (一)假設到達穩定態時表面之碳濃度分別為 1.4 wt%和 0.15 wt%，繪出鐵片中之碳濃度分布。（10 分） (二)在 0.15 wt% C 之擴散係數為 2.5×10⁻¹¹ m²/s，在 1.4 wt% C 之擴散係數為 7.7×10⁻¹¹ m²/s，在兩個表面之濃度梯度之關係為何？（15 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
假設到達穩定態時表面之碳濃度分別為 1.4 wt%和 0.15 wt%，繪出鐵片中之碳濃度分布。（10 分）
思路引導 VIP
考生看到此題應立刻聯想到菲克第一定律（Fick's First Law）的穩態擴散條件（通量 J 為定值）。由於碳在沃斯田鐵中的擴散係數 D 會隨碳濃度增加而變大，需推導濃度梯度與擴散係數的反比關係，進而判斷出濃度分布曲線並非直線，而是呈現特定凹凸性的非線性曲線。
小題 (二)
在 0.15 wt% C 之擴散係數為 2.5×10⁻¹¹ m²/s，在 1.4 wt% C 之擴散係數為 7.7×10⁻¹¹ m²/s，在兩個表面之濃度梯度之關係為何？（15 分）
思路引導 VIP
看到「穩定態(steady-state)」要立刻聯想到「各截面擴散通量 J 恆等」。接著利用斐克第一定律 J = -D(dC/dx)，得出擴散係數與濃度梯度成反比的關係，將給定數值代入即可求解。