高考申論題
107年
[機械工程] 機械設計
第 二 題
如圖所示之主軸結構由直徑為 d 之鋼棒及兩軸承(1,2)所組成。主軸在軸承1及軸承2之間旋轉。兩軸承所能接受的傾斜角為1度。若假設兩軸承是完全同心,則主軸能承受之外力F為多少,才不會使得主軸被軸承卡死。楊氏模數為2000 MPa,d=10mm。(20分)
📝 此題為申論題
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遇到此類主軸傾角限制問題，首先應將主軸模型化為「具外伸段之簡支樑」。利用靜力平衡求出兩支承點的反力後，透過彈性曲線積分法（或重疊定理）推導出兩軸承處的撓角（斜率）方程式。判斷出最大傾角發生在靠近負載端的軸承 2 後，將極限角度轉換為徑度（弧度）代入，即可反推最大容許外力 F。
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【解題關鍵】將主軸視為外伸樑，利用積分法推導兩軸承處之傾角方程式，找出最大傾角發生位置（軸承2），並將傾角極限（1度轉為徑度）代入求解 F。 【詳解】 已知條件整理：
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