高考申論題
107年
[機械工程] 流體力學
第 一 題
📖 題組：
一質量為 M 的長方體在無摩擦的水平表面（frictionless horizontal surface）上，以起始速度（Uo）向右移動（如下圖所示），在 t=0 時，這個物體受到位於其右方的反向噴流（opposing jet）衝擊，導致其速度開始下降。（每小題 10 分，共 20 分）
一質量為 M 的長方體在無摩擦的水平表面（frictionless horizontal surface）上，以起始速度（Uo）向右移動（如下圖所示），在 t=0 時，這個物體受到位於其右方的反向噴流（opposing jet）衝擊，導致其速度開始下降。（每小題 10 分，共 20 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
請推導在 t>0 後，此長方體之加速度的代數表示式（algebraic expression）。
思路引導 VIP
面對受流體衝擊的運動物體問題，應優先採用「移動控制體積（Moving Control Volume）」與「雷諾傳輸定理（RTT）」的動量方程式。解題核心在於正確計算流體相對於物體的「相對速度」，進而求出質量流率與動量變化，再搭配牛頓運動定律求解物體加速度。
小題 (二)
利用此代數式，計算出該物體速度降為零所需之時間。
思路引導 VIP
考生看到此題應立刻聯想到「移動控制體積的動量方程式」與「牛頓第二運動定律」的結合。首先需計算流體相對於移動物體的速度以求得質量流率，進而得出流體對物體造成的衝擊力，最後列出常微分方程式分離變數求解。