高考申論題
113年
[水利工程] 流體力學
第 三 題
三、空氣中有一自由射流（jet flow），射流以初速度 V0並和水平地表呈 30 度噴出。若忽略所有摩擦損失，射流須越過水平距離 18 m 處、高 3 m 之直立牆，求 V0之最小值為多少 m/s？請以 x 表水平坐標，z 表垂直坐標，t 表時間。（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到「自由射流」且「忽略摩擦損失」，應立即聯想到流體質點離開噴嘴後，其流場壓力梯度為零，質點僅受重力作用，退化為經典的拋體運動。解題關鍵在於明確定義直角座標系，從無黏性流體動力學基本方程式推導出軌跡方程式，再將牆面的幾何座標作為臨界邊界條件代入求解。
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【解題思路】將自由射流視為無黏性、等壓流場，由尤拉方程式（Euler's equation）推導流體質點之運動學軌跡，並代入幾何限制條件求解臨界初速。 【詳解】 一、座標系統與基本假設
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