第 一 題

看到本題，首先要辨識出這是流體靜力學中的「剛體平移運動（等加速度運動）」考點。接著應該從尤拉方程式（Euler's equation）或等壓面公式切入。思考水平向右的加速度會造成流體產生與加速度方向相反的慣性力，導致液面左高右低。解題關鍵在於根據圖示找出兩邊水管中心到基準點的距離，進而算出兩管的水平距離總和，再乘上等壓面斜率求得高度差。

這題轉入「剛體旋轉運動（等角速度旋轉）」的考點。思考方向應轉換為旋轉產生的離心力對等壓面的影響。流體作等速旋轉時，自由表面會呈拋物面形狀，且距離旋轉軸越遠，液面越高。考生需利用旋轉拋物面的高度公式 $z = \omega^2 r^2 / (2g)$，分別代入左管與右管的旋轉半徑，計算出各自的高度後相減即可得到高度差。