地特三等申論題
106年
[水利工程] 流體力學
第 三 題
如下圖所示，一個矩形開口的貯槽其內有一層 1 m 厚的水，其上方為一層 1 m 厚的油，其比重量（specific weight）為 6.6 kN/m3。假設貯槽受到一個往右的加速度為a = 0.3 g。貯槽為 6 m 長，在加速運動時沒有任何流體溢出。試計算在此加速度運動下貯槽內產生最大的壓力為何？（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
遇到流體剛體運動（相對靜止）的題目，首先利用加速度求出等壓面的傾斜率（tanθ = a/g）。接著，透過幾何關係判斷兩層液體交界面與自由表面的變化，找出最大深度的位置（加速度反方向的底部）。最後，利用垂直方向無加速度的特性，直接以靜力學公式 P = Σ(γh) 計算該處的總壓力即可。
流體等加速度運動
💡 應用尤拉方程式決定等壓面斜率，結合幾何中心不變性求點壓力。
🔗 加速度流體壓力求法
- 1 求等壓面斜率 — 利用 tanθ = ax / (g + az) 確定液面傾斜度。
- 2 判定幾何高度 — 以中心點為基準，依水平距離計算左/右側壁的液面升降值。
- 3 累加靜水壓力 — 從最上層自由液面開始，依 P = Σγh 垂直向下累加至底部。
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🔄 延伸學習：若存在垂直方向加速度，計算壓力時的有效重力需修正為 (g ± az)。
