地特三等申論題
107年
[水利工程] 流體力學
第 二 題
二、一輛油罐車的儲油箱(長度 8.0 m,高度 2.0 m,寬度3.0m)內裝有液 化天然氣(密度450 kg/m³,靜止時液體深度 1.0 m,液面壓力為大氣壓 力)。若突然煞車,減速度為2.0 m/s²,試求儲油箱前後壁面(非側面) 因液體晃動的最大總力。(20分)
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到此題，首先想到流體作「剛體等加速度運動（Rigid-body motion）」的模型。透過水平減速度與重力加速度的比例求出液面傾斜角，接著務必檢查最高液面是否超過儲油箱高度（2.0 m）。確認未觸頂後，再分別計算前後壁的液面深度，並代入靜水壓力公式求得受力。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
【解題關鍵】本題利用流體的「剛體運動（Rigid-body translation）」原理，透過等減速度求得自由液面之傾斜角與高低差，並檢核是否觸及頂部後，以靜水壓力公式計算受力。 【解答】 已知條件：
▼ 還有更多解析內容
流體剛體加速度運動
💡 利用水平加速度與重力比值決定液面傾角，並計算壁面靜水壓力。
🔗 剛體運動流體受力計算流程
- 1 求液面傾角 — 依 ax/g 比例求得自由液面與水平面之夾角 θ。
- 2 判定端點液高 — 依幾何關係 L/2 * tanθ 求出上升與下降之高度。
- 3 邊界條件檢核 — 確認液面是否觸及頂部 (h < H) 或底部裸露 (h > 0)。
- 4 總力積分計算 — 代入側壁受力公式求出前後壁所受之靜水總壓力。
↓
↓
↓
🔄 延伸學習：延伸學習：若為封閉容器且液體充滿，需考慮加速造成的全壓力變化。
