地特三等申論題
106年
[水利工程] 流體力學
第 五 題
如下圖所示，在水中內有一閘門 AB，其寬度為 2 m 而重量為 18000 N。閘門被鉸鏈固定在 B 點，而其 A 點靠在無摩擦的牆面上。試計算左邊水位高 h 為何時將造成閘門 AB 開始開啟？（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題為靜水壓力與剛體平衡的綜合問題。解題關鍵在於理解『開始開啟』的物理意義，即 A 點與牆面的作用力剛好降為零。只要以 B 點為支點，分別計算重力、右側水壓及左側水壓對 B 點產生的力矩，並列出順時針力矩等於逆時針力矩的平衡方程式，即可解出未知的左側水深 $h$。
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【解題思路】利用靜力平衡條件，當閘門剛要開啟時，A 點的牆面反作用力為零，此時作用於閘門各力對鉸鏈 B 點的力矩總和為零。 【詳解】 已知：
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