高考申論題
111年
[水利工程] 流體力學
第 三 題
三、一 U 型管加速器中，液體之比重為 4.0。今將此加速器安裝於汽車內，其底管（長度為 30 cm）之左右兩側垂直管如下圖所示。某次汽車測試試跑時，觀測到兩垂直側管內液面高差為 8 cm，求此時汽車的加速度 a 為若干（m/s2）？U 型管之內徑為 1 cm，重力加速度以 9.81 m/s2計。（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到等加速度運動下的流體液面傾斜，應立即聯想剛體平移運動的流體靜力平衡方程式。利用等壓面斜率關係式 \tan$\theta = a/g = \Delta h/L$，直接代入幾何條件求解，同時需判別題目中給予的流體比重及管徑皆為干擾資訊（兩側管徑相同可抵消毛細效應）。