高考申論題
112年
[機械工程] 流體力學
第 一 題
一、如下圖所示，一個桶子倒過來放入水中，桶底接了一根 U 型管壓力計量測壓力。我們在桶底施一個力量 F 往上，維持桶子在圖中的姿態。假如壓力計內的工作流體的比重（SG）是 2.6，重力加速度為 9.8 m/sec2，水的密度為 1,000 kg/m3。請問 h 為多少公尺？（20 分）
📝 此題為申論題
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首先，觀察流體靜力系統，確立外部自由水面為壓力基準面（錶壓為零）。接著，應用流體靜力學方程式（Manometer equation），由自由水面向上推導求得桶內空氣的負壓力，再透過 U 型管兩端壓力差列出平衡方程式求解高度 h。需注意題目給定的施力 F 、管路直徑及桶子深入水下的 3 m 深度皆為不影響壓力計算的干擾資訊。
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【解題關鍵】應用流體靜力學（Hydrostatics）之壓力計方程式，從自由液面逐步推導至 U 型管開口處，並忽略空氣重量效應。 【解答】 一、 基本假設與參數整理：
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