高考申論題
111年
[水利工程] 流體力學
第 五 題
如下圖所示，有一蓄水池藉由虹吸管將水排出。已知大氣壓力為 1×10^5 N/m^2，水蒸氣壓為 1.7×10^3 N/m^2，試問虹吸管不發生穴蝕（cavitation）之最大允許高度（H）為多少？（20 分）
📝 此題為申論題
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遇到虹吸管與穴蝕問題，核心觀念是流場中最低壓點（通常為管路最高點）的絕對壓力不得低於流體的飽和蒸氣壓。解題需分兩步：首先對自由液面與出口列柏努利方程式求得管內流速；接著再對自由液面與管路最高點列式，並代入蒸氣壓作為臨界條件，即可解出最大允許高度。
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【解題思路】利用柏努利方程式分別對液面與管出口、液面與管最高點列式，並設定最高點絕對壓力等於水蒸氣壓，作為不發生穴蝕的臨界條件。 【詳解】 已知：
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