第 二 題

看到本題，首先辨識出考點為「流體剛體運動」的相對平衡。解題邏輯為：1. 定義等速旋轉下流體內部的壓力分佈方程式，即自由液面呈現旋轉拋物面。2. 了解「水會開始溢出」代表開口端的水面上升至管口位置。3. 考慮U型管中水的總體積不變，判斷開口端上升量與封閉端下降量的幾何關係。4. 由於封閉端有空氣，水面下降會使空氣體積增加，依據波以耳定律 (Boyle's Law) 或理想氣體方程式推求此時封閉端內的空氣壓力。5. 將兩端水面的座標位置與對應壓力代入旋轉流體等壓方程式，解出臨界的角速度 $\omega$。