高考申論題
112年
[水利工程] 流體力學
第 二 題
二、如下圖所示，U形管管徑一致且有一側封閉，若U形管以AA軸為軸心旋轉，當角速度為何時，水會開始溢出U形管？圖中的ℓ = 10 cm，大氣壓力為101 kPa。（20分）
📝 此題為申論題
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本題是流體剛體運動中「旋轉容器（Rotational Flow）」的經典考題，並結合了封閉端氣體的等溫變化。解題思維如下：
- 定義臨界狀態：當右側開口端的水面上升到管口頂部（即高度為 $6\ell$）時，水即將開始溢出。這意味著右側水面上升了 $3\ell$。
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【考點分析】 本題考查「流體剛體旋轉運動（Rigid Body Rotation）」的壓力分佈公式，以及配合「波以耳定律（Boyle's Law）」計算封閉端氣體受體積改變後的壓強。 【理論/法規依據】
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