高考申論題
111年
[機械工程] 流體力學
第 三 題
一 U 型管加速器中，液體之比重為 4.0。今將此加速器安裝於汽車內，其底管（長度為 30 cm）之左右兩側垂直管如下圖所示。某次汽車測試試跑時，觀測到兩垂直側管內液面高差為 8 cm，求此時汽車的加速度 a 為若干（m/s2）？U 型管之內徑為 1 cm，重力加速度以 9.81 m/s2計。（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題為剛體運動流體力學（流體相對於容器靜止）的經典題型。首先要辨識出系統處於水平等加速度運動。核心觀念是流體受慣性力影響，其等壓面將產生傾斜。應先寫出等壓面傾斜角公式 $\tan\theta = a/g$。接著，觀察圖形幾何關係，液面高差 $\Delta h$ 與底管長度 $L$ 形成的坡度即為 $\tan\theta = \Delta h/L$。將兩者相等即可求得加速度 $a$。題目給定的「液體比重」與「管徑」為干擾資訊（多餘條件），答題時要堅定不被混淆。計算時代入統一單位的數值即可。時間分配約 15 分鐘。