第 一 題

看到「Q向量」，應立刻聯想到準地轉理論中的垂直運動診斷方程式（QG Omega Equation）。答題必須包含：(1) Q向量的數學定義式，(2) 物理意義（地轉風流場對溫度梯度的改變作用），(3) 最核心的考點：Q向量輻合/輻散與大氣垂直運動（上升/下沉）的對應關係。

看到 E-P 通量，首要聯想「波與平均流交互作用」及「變換歐拉平均 (TEM) 系統」。作答時需明確寫出其二維向量的數學定義（包含動量通量項與熱量通量項），並切中其核心物理意義：E-P 通量方向代表波活動傳播方向，其散度代表波動對平均緯向氣流的強迫力。

考生應先點出可用位能（Lorenz, 1955）的核心定義：大氣總位能中能轉換為動能的最大比例（總位能與參考狀態之差）。接著寫出其數學近似式，強調 APE 與等壓面上溫度的變異數成正比。最後需結合大氣環流能量收支（Lorenz Energy Cycle），說明它是斜壓不穩定及中緯度溫帶氣旋發展的動力來源，並用文字描述質心下降的圖示概念。

看到「雷諾平均」，應立刻聯想到處理亂流的「平均量 + 擾動量」物理量拆解法。作答時務必列出核心方程式 u = ū + u'，點出擾動量平均為零的特性（ū' = 0），並延伸說明其代入動量方程式後產生的「雷諾應力」物理意義。