高考申論題
107年
[氣象] 大氣動力學
第 五 題
說明環流(circulation)與渦度(vorticity)之間的關係。絕對環流(absolute circulation)在什麼條件下是保守的?Ertel 位渦度(Ertel potential vorticity)又是在什麼條件下是保守的?為什麼渦度向量(vorticity vector)主要是朝著水平方向,但是在大氣動力學中我們卻主要聚焦於渦度的垂直分量(vertical component)上?(20分)
📝 此題為申論題
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本題測驗大氣動力學的四大核心概念：Stokes 定理、Kelvin 環流定理、Ertel 位渦守恆以及尺度分析。作答時應先寫出數學定義或定理方程式，接著列舉守恆的物理假設（如無摩擦、正壓/絕熱），最後從薄層流體假設與大尺度動力特徵解釋為何忽略量級較大的水平渦度而聚焦於垂直渦度。
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【破題】環流描述流體巨觀的旋轉趨勢，而渦度描述流體微觀的局部旋轉率。兩者透過斯托克斯定理（Stokes' Theorem）緊密連結，其守恆特性是理解大尺度大氣動力學（如 Rossby 波、氣旋發展）的核心基礎。 【論述】 一、環流（Circulation）與渦度（Vorticity）的關係
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