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高考申論題 107年 [汽車工程] 汽車電機學

第 一 題

📖 題組:
四、一典型鐵心變壓器額定值為 5 kVA,2400/120 V,60 Hz,若次級電壓為 120 V 時,且初級線圈匝數為 200,請計算:
📝 此題為申論題,共 5 小題

小題 (一)

變換比。(5 分)

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看到變換比(匝數比)的計算,直接聯想變壓器的基本定義公式。變換比等於初級電壓除以次級電壓,直接將題目給定的額定電壓數值代入即可迅速求得。

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【解題關鍵】變壓器之變換比($a$)定義為初級電壓($V_1$)與次級電壓($V_2$)之比值,即 $a = \frac{V_1}{V_2}$。 【解答】 計算:

小題 (二)

次級(secondary)之電流額定值。(5 分)

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看到變壓器求額定電流的題目,應直覺聯想「視在功率(S)」的公式。利用變壓器容量 S = V × I 的關係,直接將額定視在功率除以次級電壓即可求出次級電流,題目給的匝數與頻率在此題為干擾項。

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【解題關鍵】利用單相變壓器視在功率公式:S = V₂ × I₂ 求解。 【解答】 計算:

小題 (三)

初級(primary)之電流額定值。(5 分)

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看到變壓器求額定電流的題目,應立即聯想視在功率公式(S = V × I)。已知變壓器的額定容量(kVA)與初級側電壓,直接將總容量除以初級電壓即可得出初級額定電流,與匝數、頻率等其他條件無關。

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【解題關鍵】利用變壓器視在功率公式 $S = V_1 \times I_1$,將額定容量除以初級額定電壓即可求得。 【解答】 計算:

小題 (四)

次級線圈匝數。(5 分)

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看到變壓器的電壓與匝數問題,應立即聯想「理想變壓器電壓比等於匝數比」的公式(V₁/V₂ = N₁/N₂)。將已知的初級與次級額定電壓及初級匝數代入公式,即可輕鬆求得未知的次級匝數。

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【解題關鍵】利用變壓器之電壓比等於匝數比公式(V₁ / V₂ = N₁ / N₂)進行求解。 【解答】 計算:

小題 (五)

極大磁通量(單位請以 mWb 表示)。(5 分)

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看到變壓器求極大磁通量,應立即聯想到變壓器的感應電動勢公式 E = 4.44 × f × N × Φm。利用題目給定的初級電壓、頻率與初級匝數直接代入公式求解,最後留意單位需轉換為 mWb 即可。

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【解題關鍵】變壓器感應電動勢公式:$E = 4.44 \cdot f \cdot N \cdot \Phi_m$ 【解答】 計算:

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