高考申論題
107年
[測量製圖] 航空測量學
第 一 題
📖 題組：
於一地形平坦區以近似垂直攝影之方式拍攝一幅航空數位影像。現擬將此影像使用仿射轉換（Affine Transformation）以產生一張套合於地面坐標系系統之數位影像。經量測數量足夠且分布均勻的地面控制點後得各點之像坐標(l,s)及地面坐標(E,N)，請回答下列問題：（每小題 10 分，共 20 分）
於一地形平坦區以近似垂直攝影之方式拍攝一幅航空數位影像。現擬將此影像使用仿射轉換（Affine Transformation）以產生一張套合於地面坐標系系統之數位影像。經量測數量足夠且分布均勻的地面控制點後得各點之像坐標(l,s)及地面坐標(E,N)，請回答下列問題：（每小題 10 分，共 20 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
處理所需之數學式。
思路引導 VIP
本題核心為「二維仿射轉換模型」的建立與參數解算。考生應先寫出包含平移、旋轉、尺度與剪切變形的6參數基本線性方程式，接著針對多餘觀測值引入殘差，列出矩陣形式的誤差方程式，最後以最小平方法（Least Squares Method）導出法方程式（Normal Equation）以求得最佳轉換參數。
小題 (二)
處理之程序。
思路引導 VIP
本題考查數位影像幾何糾正的完整實務流程。看到這題，考生應立刻聯想到「數位影像幾何轉換與重新取樣」的三部曲：(1) 最小平方法求解轉換參數（建立數學模型）、(2) 定義輸出影像的網格空間與解析度、(3) 利用間接法（反向投影）進行坐標反算與灰階內插（最近鄰近法/雙線性/雙立方）。