高考申論題
107年
[環境檢驗] 儀器分析
第 一 題
📖 題組：
商用的高分子（polymer）包裝薄膜，乙烯-醋酸乙烯酯的共聚合物（ethylene vinyl acetate, EVA），是由乙烯與醋酸乙烯酯的兩種單體原料，經由自由基鏈成長聚合反應，得到長鏈的高分子後，再經由高分子加工製程而得。其反應方程式如下： CH2 = CH2 + CH2 = CH(OOC-CH3) -> -(CH2-CH2)m-(CH2-CH(OOC-CH3))n- 下列實驗是用來決定在商用的包裝薄膜 EVA 中，其醋酸乙烯酯（vinyl ester, VA）的含量。 已知醋酸乙烯酯含量的包裝薄膜之紅外光譜被記錄下來。吾人係利用基準線法（baseline method），測量 1030 cm-1（波數）的吸收度（absorbance, A）訊號峰，用來決定醋酸乙烯酯含量。（A = log10(I0/I)，式中 I0及 I 分別為入射光及穿透光的強度）所得結果表列如下： (表格內容包含：4組數據，分別有 %VA、A1030、A720、薄膜厚度 d) 1: %VA=0, A1030=0.01, A720=1.18, d=56 2: %VA=2, A1030=0.16, A720=1.55, d=80 3: %VA=7.5, A1030=0.61, A720=1.49, d=82 4: %VA=15, A1030=0.36, A720=0.45, d=27
商用的高分子（polymer）包裝薄膜，乙烯-醋酸乙烯酯的共聚合物（ethylene vinyl acetate, EVA），是由乙烯與醋酸乙烯酯的兩種單體原料，經由自由基鏈成長聚合反應，得到長鏈的高分子後，再經由高分子加工製程而得。其反應方程式如下： CH2 = CH2 + CH2 = CH(OOC-CH3) -> -(CH2-CH2)m-(CH2-CH(OOC-CH3))n- 下列實驗是用來決定在商用的包裝薄膜 EVA 中，其醋酸乙烯酯（vinyl ester, VA）的含量。 已知醋酸乙烯酯含量的包裝薄膜之紅外光譜被記錄下來。吾人係利用基準線法（baseline method），測量 1030 cm-1（波數）的吸收度（absorbance, A）訊號峰，用來決定醋酸乙烯酯含量。（A = log10(I0/I)，式中 I0及 I 分別為入射光及穿透光的強度）所得結果表列如下： (表格內容包含：4組數據，分別有 %VA、A1030、A720、薄膜厚度 d) 1: %VA=0, A1030=0.01, A720=1.18, d=56 2: %VA=2, A1030=0.16, A720=1.55, d=80 3: %VA=7.5, A1030=0.61, A720=1.49, d=82 4: %VA=15, A1030=0.36, A720=0.45, d=27
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
考慮薄膜厚度，由表中的數據，利用線性迴歸法，對於 1 微米（μm）的薄膜厚度，試決定出最佳直線 A1030 /d = f1(% VA)。（6 分）
思路引導 VIP
考生看到此題應先聯想到「比爾-蘭伯特定律（Beer-Lambert Law）」，吸收度與濃度及光徑（薄膜厚度）成正比。因各組薄膜厚度不同，必須先將吸收度（A1030）除以厚度（d）以進行厚度校正，求出「單位厚度吸收度（A1030/d）」作為應變數 y，醋酸乙烯酯含量（%VA）作為自變數 x，最後利用最小平方法（Least Squares Method）推導出最佳線性迴歸方程式。
小題 (二)
試解釋為何聚乙烯（polyethylene，即-(CH2-CH2)m-鏈段）在 720 cm-1的吸收峰可以選為內標準（internal standard）。（5 分）其後，對這四種薄膜，先計算其 A1030 /A720 的吸收度比值，再決定出最佳直線 A1030 /A720 = f2(% VA)。（6 分）
思路引導 VIP
看到本題應先回顧比耳-朗伯定律（Beer-Lambert Law），思考固體薄膜樣品在紅外光譜量測時常因厚度不一而產生吸收度誤差。利用內標準法將待測峰與基準峰吸收度相除，即可消去厚度變數；隨後計算各組比值，利用最小平方法（Least Squares Method）進行線性迴歸，求得最佳直線方程式。
小題 (三)
使用上述兩種方法，計算一個未知 EVA 薄膜的醋酸乙烯酯含量（%VA）（已知 d = 90 μm, A1030 = 0.7 及 A720 = 1.54）。（8 分）
思路引導 VIP
此題測驗紅外光譜定量分析的技巧，核心在於消除薄膜厚度（光徑長）不均帶來的誤差。考生應聯想到兩種常見校正法：第一為「厚度校正法」，利用已知物理厚度直接標準化訊號（A/d）；第二為「內部標準法」，利用高分子主鏈固定吸收峰（720 cm⁻¹）作為內標準（A₁₀₃₀/A₇₂₀）。分別建立線性回歸關係後，代入未知物數據即可得解。