高考申論題
107年
[農業機械] 熱力學
第 二 題
📖 題組：
汽車之渦輪增壓器係由一壓縮機和一渦輪機構成，主要用途是來壓縮進氣，從而提高引擎的功率和扭矩，其示意圖如下所示。假設渦輪機的等熵效率（isentropic efficiency）為 85%，壓縮機的等熵效率為 80%，工作流體均可視為空氣且為理想氣體（定壓比熱為 Cp0 = 1.0035 kJ/kg·K，空氣氣體常數 R = 0.287kJ/kg·K），並假設實體壓縮機和理想壓縮機有相同的出口壓力。根據圖中所給予的數據求出： [附圖數據擷取] 壓縮機進氣 (1)：P1 = 100 kPa, T1 = 30℃, m = 0.1 kg/s 渦輪機排氣 (3)：P3 = 170 kPa, T3 = 650℃ 渦輪機出口 (4)：P4 = 100 kPa
汽車之渦輪增壓器係由一壓縮機和一渦輪機構成，主要用途是來壓縮進氣，從而提高引擎的功率和扭矩，其示意圖如下所示。假設渦輪機的等熵效率（isentropic efficiency）為 85%，壓縮機的等熵效率為 80%，工作流體均可視為空氣且為理想氣體（定壓比熱為 Cp0 = 1.0035 kJ/kg·K，空氣氣體常數 R = 0.287kJ/kg·K），並假設實體壓縮機和理想壓縮機有相同的出口壓力。根據圖中所給予的數據求出： [附圖數據擷取] 壓縮機進氣 (1)：P1 = 100 kPa, T1 = 30℃, m = 0.1 kg/s 渦輪機排氣 (3)：P3 = 170 kPa, T3 = 650℃ 渦輪機出口 (4)：P4 = 100 kPa
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
壓縮機出口溫度（5 分）和壓力。（10 分）
思路引導 VIP
這是一道經典的渦輪增壓系統分析題。考生應首先利用「渦輪機輸出功等於壓縮機消耗功」的同軸穩態能量平衡條件。解題順序為：先從已知條件充分的渦輪機著手，配合等熵效率求出實際降溫與作功；再將功傳遞至壓縮機求解實際升溫與出口溫度，最後藉由壓縮機的等熵效率反推理想溫度與出口壓力。
小題 (一)
渦輪機出口溫度（5 分）和所輸出的功。（5 分）
思路引導 VIP
首先判斷工作流體為理想氣體，利用等熵過程關係式（P-T關係）求出渦輪機等熵出口溫度。接著代入渦輪機等熵效率公式計算實際出口溫度，最後依據開放系統能量守恆，並明確寫出『假設渦輪機與壓縮機質量流率相同（忽略燃油）』的條件，求出輸出的功率。