高考申論題
107年
[電力工程] 電子學
第 三 題
📖 題組：
圖一所示為理想運算放大器。 ㈠推導輸出電壓（vo），用 vi1，vi2，Ra，Rb，Rc，Rd表示。（10 分） ㈡推導共模增益（Acm）。（10 分） ㈢推導共模拒斥比（CMRR）為無限大的條件，用 Ra，Rb，Rc，Rd 表示。（5 分）
圖一所示為理想運算放大器。 ㈠推導輸出電壓（vo），用 vi1，vi2，Ra，Rb，Rc，Rd表示。（10 分） ㈡推導共模增益（Acm）。（10 分） ㈢推導共模拒斥比（CMRR）為無限大的條件，用 Ra，Rb，Rc，Rd 表示。（5 分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (三)
推導共模拒斥比（CMRR）為無限大的條件，用 Ra，Rb，Rc，Rd 表示。
思路引導 VIP
本題測驗差動放大器的共模拒斥比(CMRR)觀念。看到CMRR為無限大，應直覺聯想到共模增益為零（即對共模訊號毫無放大作用）。透過前述推導的共模增益方程式令其為0，即可解出四個電阻間必須滿足的比例關係。
小題 (一)
當輸入電壓 Vi = 2 V，Vo值為多少（V）？
思路引導 VIP
本題關鍵在於正確判讀電壓源 $V_B$ 的極性（長線為正極），並利用「假設與驗證法（Assume-and-Check）」判斷二極體的導通狀態。可先觀察節點電壓趨勢，假設 $D_1$ 截止、$D_2$ 導通，對節點 $V_o$ 列出 KCL 方程式求解後，再代回檢驗是否符合二極體導通與截止的邊界條件。
小題 (二)
當輸入電壓 Vi = 8 V，流經電阻 R1之電流 I1值為多少（mA）？
思路引導 VIP
遇到二極體多分支電路，首要步驟是先假設各二極體的導通狀態（ON/OFF），接著計算電路參數，最後以電流方向或跨壓驗證假設是否成立。本題的解題捷徑在於觀察電路拓樸：$R_1$ 與「$D_1$ 串聯 $V_B$」的支路為並聯關係，一旦確認 $D_1$ 導通，$R_1$ 兩端的電壓差即被固定箝位，可直接利用歐姆定律快速算出 $I_1$。