高考申論題
107年
[電力工程] 電機機械
第 一 題
📖 題組：
如圖四所示，有一部三相 Y-接隱極式（Non-salient pole）同步發電機：5 kVA, 60 Hz, 208 V, 4-pole, $R_a = 0.0, X_s = j8 \Omega$。將其接至三相 60 Hz, 208 V 之無窮匯流排。
如圖四所示，有一部三相 Y-接隱極式（Non-salient pole）同步發電機：5 kVA, 60 Hz, 208 V, 4-pole, $R_a = 0.0, X_s = j8 \Omega$。將其接至三相 60 Hz, 208 V 之無窮匯流排。
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
同步發電機送往電網之實功為$P = 3$ kW，功率因數= 0.6落後，求此發電機之磁化電壓$E_f\angle\delta_f$。（8 分）
思路引導 VIP
面對同步發電機接於無窮匯流排的題型，首要確認端電壓為恆定並將其相電壓取為參考相量。接著，利用實功與功率因數推求出電樞電流的大小與相角，最後代入隱極式同步發電機之單相極等效電壓方程式 $\bar{E_f} = \bar{V_\phi} + jX_s \bar{I_a}$，即可解得內部磁化電壓大小與負載角。
小題 (二)
維持激磁電流不變，將原動機之輸出慢慢提升，求此發電機之可輸出最大功率$P_{max}$。（4 分）
思路引導 VIP
看到隱極式同步發電機且電樞電阻為零，首先想到實功率輸出公式 $P = \frac{3|V_\phi||E_a|}{X_s}\sin\delta$。題目未提供初始負載，應推斷發電機處於剛完成併聯的空載（浮接）狀態，此時內部感應電勢 $|E_a|$ 等於匯流排端電壓。維持激磁不變即代表 $|E_a|$ 大小不變，當功率角 $\delta = 90^\circ$ 時即可求得最大輸出功率。
小題 (三)
將激磁電流提高 10%，重新求$P_{max}$。（3 分）
思路引導 VIP
本題考查同步發電機的最大輸出功率與激磁控制之關聯。看到激磁電流增加，應直接聯想在未飽和線性磁路假設下，內部感應電壓 Ea 會等比例提升。利用隱極式發電機的實功方程式，代入功率角為 90度，即可推得新的 Pmax 必定為原 Pmax 的 1.1 倍。結合前置額定條件求出原本的 Ea，即可得到精確數值。